Родился 20.09.1921 в с.Чеберчино ныне Дубенского района Мордовской АССР в семье крестьянина. Образование среднее. Школу окончил с отличием. Работал учителем школы в родном селе. Заочно учился в педагогическом институте г.Саранск. В Советской армии с 1940 г.
На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 года. Командир орудия 871- го лёгкого артиллерийского полка (79-я лёгкая артиллерийская бригада, 23-я артиллерийская дивизия, 3- й артиллерийский корпус прорыва, Ленинградский фронт) парторг батареи старший сержант Манин отличился в бою за пос.Войсковицы (Гатчинский район Ленинградской области). 25.01.1944 его орудие приняло бой с несколькими тяжёлыми танками противника, первым же выстрелом Манин подбил один из них. Дважды раненый, Манин продолжал сражаться и погиб в этом бою.1.07.1944 г. А.А. Манину присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Награждён орденом Ленина.
Похоронен в братской могиле в пос. Войсковицы. В Военно- историческом музее артиллерии инженерных войск и войск связи в Ленинграде хранится 76- мм пушка ЗИС-3номер15588, расчетом которой командовал Герой. Его имя носят улицы в селах Дубенки и Чеберчино.
Вечная память!